addX' = y1 y2 (x1 y2 + x2 y1) + a1 (2 x1 y2 + x2 y1) x2 y1 + 
   a1^2 x1 x2^2 y1 - a2 x1 x2 (x1 y2 + x2 y1) - a1 a2 x1^2 x2^2 + 
   a3 x2 y1 (y1 z2 + 2 y2 z1) + a1 a3 x1 x2 (y1 z2 - y2 z1) - 
   a1 a3 (x1 y2 + x2 y1) (x1 z2 - x2 z1) - a4 x1 x2 (y1 z2 + y2 z1) - 
   a4 (x1 y2 + x2 y1) (x1 z2 + x2 z1) - a1^2 a3 x1^2 x2 z2 - 
   a1 a4 x1 x2 (2 x1 z2 + x2 z1) - a2 a3 x1 x2^2 z1 - 
   a3^2 x1 z2 (2 y2 z1 + y1 z2) - 3 a6 (x1 y2 + x2 y1) z1 z2 - 
   3 a6 (x1 z2 + x2 z1) (y1 z2 + y2 z1) - 
   a1 a3^2 x1 z2 (x1 z2 + 2 x2 z1) - 3 a1 a6 x1 z2 (x1 z2 + 2 x2 z1) -
    a3 a4 (2 x1 z2 + x2 z1) x2 z1 - (a1^2 a6 - a1 a3 a4 + a2 a3^2 + 
      4 a2 a6 - a4^2)   (y1 z2 + y2 z1) z1 z2 - (a1^3 a6 - 
      a1^2 a3 a4 + a1 a2 a3^2 + 4 a1 a2 a6 - a1  a4^2) x1  z1  z2^2 - 
   a3^3  (x1  z2 + x2 z1)  z1  z2 - 
   3 a3 a6 (x1 z2 + 2 x2 z1) z1 z2 - (a1^2 a3 a6 - a1 a3^2 a4 + 
      a2 a3^3 + 4 a2 a3 a6 - a3  a4^2) z1^2  z2^2;
addY' = y1^2  y2^2 + a1 x2 y1^2 y2 + (a1 a2 - 3 a3) x1 x2^2 y1 + 
   a3 y1^2 y2 z2 - (a2^2 - 3 a4) x1^2 x2^2 + (a1 a4 - 
      a2 a3) (2 x1 z2 + x2 z1) x2 y1 + (a1^2 a4 - 2 a1 a2 a3 + 
      3 a3^2) x1^2 x2 z2 - (a2 a4 - 9 a6) x1 x2 (x1 z2 + 
      x2 z1) + (3 a1 a6 - a3 a4) (x1 z2 + 
      2 x2 z1) y1 z2 + (3 a1^2 a6 - 2 a1 a3 a4 + a2 a3^2 + 3 a2 a6 - 
      a4^2)   x1 z2 (x1 z2 + 2 x2 z1) + (3 a2 a6 - a4^2) (2 x1 z2 + 
      x2 z1) x2 z1 + (a1^3 a6 - a1^2 a3 a4 + a1 a2 a3^2 - a1 a4^2 + 
      4 a1 a2 a6 - a3^3 - 3 a3 a6) y1 z1 z2^2 + (a1^4 a6 - 
      a1^3 a3 a4 + 5 a1^2 a2 a6 + a1^2 a2 a3^2 - a1 a2 a3 a4 - 
      a1 a3^3 - 3 a1 a3 a6 - a1^2 a4^2 + a2^2 a3^2 - a2 a4^2 + 
      4 a2^2 a6 - a3^2 a4 - 3 a4 a6) x1 z1 z2^2 + (a1^2 a2 a6 - 
      a1 a2 a3 a4 + 3 a1 a3 a6 + a2^2 a3^2 - a2 a4^2 + 4 a2^2 a6 - 
      2 a3^2 a4 - 3 a4 a6)   x2 z1^2 z2 + (a1^3 a3 a6 - a1^2 a3^2 a4 +
       a1^2 a4 a6 + a1 a2 a3^3 + 4 a1 a2 a3 a6 - 2 a1 a3 a4^2 + 
      a2 a3^2 a4 + 4 a2 a4 a6 - a3^4 - 6 a3^2 a6 - a4^3 - 
      9  a6^2)  z1^2  z2^2;
addZ' = 3  x1  x2  (x1  y2 + x2  y1) + y1  y2  (y1  z2 + y2  z1) + 
   3  a1  x1^2  x2^2 + a1  (2  x1  y2 + y1  x2)  y1  z2 + 
   a1^2  x1  z2  (2  x2  y1 + x1  y2) + 
   a2  x1  x2  (y1  z2 + y2  z1) + 
   a2  (x1  y2 + x2  y1)  (x1  z2 + x2  z1) + a1^3  x1^2  x2  z2 + 
   a1  a2  x1  x2  (2  x1  z2 + x2  z1) + 3  a3  x1  x2^2  z1 + 
   a3  y1  z2  (y1  z2 + 2  y2  z1) + 
   2  a1  a3  x1  z2  (y1  z2 + y2  z1) + 2  a1  a3  x2  y1  z1  z2 + 
   a4  (x1  y2 + x2  y1)  z1  z2 + 
   a4  (x1  z2 + x2  z1)  (y1  z2 + y2  z1) + (a1^2  a3 + 
      a1  a4)  x1  z2  (x1  z2 + 2  x2  z1) + 
   a2  a3  x2  z1  (2  x1  z2 + x2  z1) + 
   a3^2  y1  z1  z2^2 + (a3^2 + 3  a6)  (y1  z2 + y2  z1)  z1  z2 + 
   a1  a3^2  (2  x1  z2 + x2  z1)  z1  z2 + 3  a1  a6  x1  z1  z2^2 + 
   a3  a4  (x1  z2 + 2  x2  z1)  z1  z2 + (a3^3 + 
      3  a3  a6)  z1^2  z2^2;